[tex]k {}^{2} - k - 5[/tex]
Nilai dari k² - k - 5 adalah (E) -5.
PEMBAHASAN
Matriks merupakan suatu susunan bilangan yang disusun dalam m baris dan n kolom sehingga membentuk suatu susunan persegi. Matriks m x n berarti matriks tersebut memiliki m baris dan n kolom.
Suatu matriks tidak mempunyai invers jika determinan dari matriks tersebut bernilai nol. Matriks ini disebut juga matriks singular.
.
DIKETAHUI
[tex]A=\begin{pmatrix} 2&1 \\ 0&-1 \end{pmatrix}~~I=\begin{pmatrix}1 &0 \\ 0 & 1\end{pmatrix}[/tex]
A + kI = matriks singular.
.
DITANYA
Tentukan nilai k² - k - 5.
.
PENYELESAIAN
[tex]A+kI=\begin{pmatrix} 2&1 \\ 0&-1 \end{pmatrix}+k\begin{pmatrix}1 &0 \\ 0 & 1\end{pmatrix}[/tex]
[tex]A+kI=\begin{pmatrix} 2&1 \\ 0&-1 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix}k &0 \\ 0 & k\end{pmatrix}[/tex]
[tex]A+kI=\begin{pmatrix} 2+k&1 \\ 0&-1+k \end{pmatrix}[/tex]
.
Syarat matriks singular adalah determinan = 0.
[tex]det|A+kI|=0[/tex]
[tex](2+k)(-1+k)-1(0)=0[/tex]
[tex]-2+2k-k+k^2=0[/tex]
[tex]k^2+k-2=0[/tex]
[tex](k+2)(k-1)=0[/tex]
[tex]k=-2~atau~k=1[/tex]
.
Untuk k = -2 :
[tex]k^2-k-5=(-2)^2-(-2)-5[/tex]
[tex]k^2-k-5=1[/tex]
.
Untuk k = 1 :
[tex]k^2-k-5=(1)^2-(1)-5[/tex]
[tex]k^2-k-5=-5[/tex]
.
KESIMPULAN
Nilai dari k² - k - 5 adalah (E) -5.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Matriks singular : https://brainly.co.id/tugas/42867162
- Persamaan matriks : https://brainly.co.id/tugas/20906343
- Determinan matriks : https://brainly.co.id/tugas/18252048
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Matriks
Kode Kategorisasi: 11.2.5
[answer.2.content]
